quarta-feira, 22 de setembro de 2010

FORÇA EM SUPERFÍCIES REVERSAS, SUBMERSAS


Nessas superfícies as forças que atuam nos diversos elementos da área são diferentes em módulo e direção, e então é impossível obtermos uma somatória dessas forças!


Entretanto, em superfícies reversas, podemos determinar a força resultante em certas direções, como a vertical e a horizontal. Mas atenção: A resultante entre essas duas forças componentes só poderá ser determinada se ambas estiverem em um mesmo plano.



a) COMPONENTE HORIZONTAL

Na imagem abaixo há uma superfície AB qualquer, que é projetada sobre um plano vertical, e que dá origem à superfície plana A’B’.


















Assim, entre a superfície AB e sua projeção A’B’ há um equilíbrio estático. As únicas forças horizontais que agem nesse volume são F’ e Fx, e F’ = Fx.

Então a componente horizontal que age em qualquer superfície é igual à força horizontal que age numa superfície plana, projeção daquela sobre um plano horizontal. E por razões de equilíbrio, a direção das duas forças deve ser a mesma.



b) COMPONENTE VERTICAL

A componente vertical é obtida considerando-se o volume contido entre a superfí
cie qualquer AB e sua projeção no plano da superfície livre do líquido, conforme mostrado na figura abaixo:














Esse volume está em equilíbrio estático. Caso a pressão na superfície seja a atmosférica, as únicas forças verticais atuando serão o peso G do volume e Fy devido à pressão na superfície AB. Então Fy = G. Assim, por razões de equilíbrio, Fy e G devem ter a mesma direção, uma vez que são as únicas forças verticais agindo.

OBS: Caso a superfície não contenha um líquido acima dela, as regras continuam sendo as mesmas: a força vertical será igual ao peso do volume de líquido imaginário contido entre a superfície e o nível da superfície livre.


Fonte: BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.



PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

EMPUXO

Segundo os livros, o sábio grego Arquimedes descobriu, enquanto tomava um banho, que um corpo imerso em água se torna mais leve devido à força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força do líquido sobre o corpo é denominada de empuxo (E).











Portanto, em um corpo que está imerso em um líquido, irão agir duas forças: a força peso (P), devido às interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo (E), devido à sua interação com o líquido.


Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:

1) Caso o corpo permaneça parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo será igual à intensidade da força peso (E = P);


2) Se o corpo afundar, a intensidade da força de empuxo será menor do que a intensidade da força peso (E <>


3) Caso o corpo seja levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo será maior do que a intensidade da força peso (E > P) .












Para saber qual dessas três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes, que é o seguinte:















Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por:








A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:


E = mfg = dfVfg


Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:


P = dcVcg e E = dfVcg


Comparando-se as duas expressões observamos que:

* se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E);

* se dc <>f , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P);

* se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio.


Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:







EXERCÍCIOS SOBRE EMPUXO:


1) Um ovo é colocado num recipiente com água e vai até o fundo, onde fica apoiado, conforme a figura A. Adicionando-se sal em várias concentrações, ele assume as posições indicadas nas outras figuras B, C, D e E .


A situação que indica um empuxo menor do que o peso do ovo é a de qual figura?


Resposta: Figura A, pois ele afundou, então a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso.


2) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água

(d = 1 kg/L).


a) Qual é o valor do peso do objeto ?

b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ?

c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?



Respostas:

a) P = mg = 10.10 = 100N

b) E = dáguaVobjetog = 1.000 x 0,002 x 10 è E = 20N

c) Paparente = P – E = 100 – 20 = 80N


Fonte: Livro de Física: 2ª série, livro 1. Colégio João Paulo I. Porto Alegre: 2004.







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